量子力学(2) (KS物理専門書) 作者:猪木 慶治,川合 光 発売日: 1994/03/24 メディア: 単行本 前掲の続刊。 scare9696crow.hatenablog.com

量子力学1 (KS物理専門書) 作者:猪木 慶治,川合 光 発売日: 1994/02/18 メディア: 単行本 大学の教官に薦められられた。 物理のテキストは、仮定や近似がいつの間にか使われているので、それらを、しばしば振り返るべき。 下記は続刊。 scare9696crow.hatena…

可換体論〔新版〕 (数学選書 (6)) 作者:永田 雅宜 発売日: 1985/03/25 メディア: 単行本 Galois 理論の基礎とその発展的な内容。 代数幾何学や代数的整数論に必要な基礎知識が載っている。 Lang の『Algebra』の予習として。 scare9696crow.hatenablog.com

古典力学 問題のとき方―原著第3版に基づいて (物理学叢書) 作者:瀬藤 憲昭 メディア: 単行本 前掲のアンチョコ。 大学授業の演習や試験で、類題が出されるかは不明。 scare9696crow.hatenablog.com

Classical Mechanics: Pearson New International Edition 作者:Goldstein, Herbert,Poole, Charles,Safko, John 発売日: 2013/08/05 メディア: ペーパーバック 大学の教官からのオススメ…… 『解析概論』と『線型代数』を理解していれば、数学的には難しくな…

だい 大学院への幾何学演習 作者:明, 河野,護, 三村,巌, 吉岡 発売日: 2020/11/01 メディア: 単行本 下記の集合論・位相の入門からすると、大幅に難度が上がる。 論証力は養われるはず。 scare9696crow.hatenablog.com scare9696crow.hatenablog.com

数学の基礎―集合・数・位相 (基礎数学) 作者:齋藤 正彦 発売日: 2002/08/01 メディア: 単行本 数体（有理数や実数 etc.）の構成や付録のＺＦＣ公理がある。 読みやすさは下記の本が勝ると思う。 scare9696crow.hatenablog.com 以下の演習では難しすぎるので…

集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1) 作者:松坂 和夫 発売日: 2018/11/07 メディア: 単行本（ソフトカバー） この名著も新版になっていた。 これは入門書であって、基礎であって、現代数学はその上にあるのです。 数体や公理系について補えるのは…

新装版 解析学概論 作者:健太郎, 矢野,繁, 石原 発売日: 2020/01/29 メディア: 単行本 工学系・高専で必須な水準。論証というより計算。 ボクは『解析概論』と勘違いしていた。 著者の「矢野」は、意訳すると「Vector Fields」だという小ネタをどこかで読ん…

Algebra (Graduate Texts in Mathematics (211)) 作者:Lang, Serge 発売日: 2002/01/08 メディア: ハードカバー これ一冊で大学院までの代数学は学べると思う。分厚い。 英語に抵抗がない、慣れ親しみたい、という方にオススメ。 発展的な応用例も楽しく読め…

代数概論 (数学選書) 作者:森田 康夫 発売日: 1987/11/20 メディア: 単行本 群・環・体について基本的なことが書かれている。 英語に抵抗がない、或いは、数学英語に慣れたい、という方は、『Algebra』S.Lang 著 がオススメ。 scare9696crow.hatenablog.com …

多様体の基礎 (基礎数学) 作者:松本 幸夫 発売日: 1988/09/25 メディア: 単行本 松島与三『多様体入門』が重苦しい、というのなら、こちらをおすすめする。 De'Rham コホモロジ-と微分形式は、位相幾何学のキャップ積・カップ積を解釈し易い。 可視的には『…

トポロジー (岩波オンデマンドブックス) 作者:田村 一郎 発売日: 2015/08/11 メディア: オンデマンド (ペーパーバック) いつの間にか、オンデマンド出版になってしまった。 単体複体によるホモロジーを取り上げている。 ホモロジー・コホモロジ-は、論理が、…

ルベーグ積分入門(新装版) (数学選書) 作者:清三, 伊藤 発売日: 2017/04/06 メディア: 単行本 『解析概論』のルベーグ積分の章より濃い内容です。 「加法族」だとか「測度」だとか、新しい用語が並びますが、主な具体例は『解析概論』の微積分であって、その…

大学への数学 2020年 12 月号 [雑誌] 発売日: 2020/11/20 メディア: 雑誌 理系で偏差値高めの大学を目指す受験生向け。 『学コン』で満点を取れる秀才の方々に憧れる。数学オリンピックの選抜者も凄い。 一日一問×各単元をこなせるとよい。そうすれば、数学…

定本 解析概論 作者:高木 貞治 発売日: 2010/09/16 メディア: 単行本（ソフトカバー） 言わずと知れた名著。何度増刷されたか分からない。初版→改訂版→軽装版→定本と重版出来されてきた。 『微分のことは美文でしなさい』と仰ったとかないとか。 『ε-δ論法』…

On Quaternions and Octonions by John Horton Conway Derek Smith(2003-01-23) 作者:John Horton Conway Derek Smith メディア: － 下記に前掲した『四元数と八元数』の原著。 邦訳は手に入りづらいので、数学英語ができる人に向けて。 scare9696crow.haten…

四元数と八元数―幾何、算術、そして対称性 作者:コンウェイ,J.H.,スミス,D.A. 発売日: 2006/12/01 メディア: 単行本 一意分解可能な虚２次体の類数は、散在型有限単純群モンスターの線形表現の次数と、２次形式？ みたいな関係式が成り立つのに気づく。 四元…

線型代数学(新装版) (数学選書) 作者:佐武 一郎 発売日: 2015/06/05 メディア: 単行本 初版から増補改題を経て新装版として重版出来しているベストセラー。 証明の行間を埋めながら読むのは難度が高め。 章末の研究課題に、Lie 代数や表現論の初歩が載ってい…