可換体論〔新版〕 (数学選書 (6)) 作者:永田 雅宜 発売日: 1985/03/25 メディア: 単行本 Galois 理論の基礎とその発展的な内容。 代数幾何学や代数的整数論に必要な基礎知識が載っている。 Lang の『Algebra』の予習として。 scare9696crow.hatenablog.com

だい 大学院への幾何学演習 作者:明, 河野,護, 三村,巌, 吉岡 発売日: 2020/11/01 メディア: 単行本 下記の集合論・位相の入門からすると、大幅に難度が上がる。 論証力は養われるはず。 scare9696crow.hatenablog.com scare9696crow.hatenablog.com

数学の基礎―集合・数・位相 (基礎数学) 作者:齋藤 正彦 発売日: 2002/08/01 メディア: 単行本 数体（有理数や実数 etc.）の構成や付録のＺＦＣ公理がある。 読みやすさは下記の本が勝ると思う。 scare9696crow.hatenablog.com 以下の演習では難しすぎるので…

集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1) 作者:松坂 和夫 発売日: 2018/11/07 メディア: 単行本（ソフトカバー） この名著も新版になっていた。 これは入門書であって、基礎であって、現代数学はその上にあるのです。 数体や公理系について補えるのは…

新装版 解析学概論 作者:健太郎, 矢野,繁, 石原 発売日: 2020/01/29 メディア: 単行本 工学系・高専で必須な水準。論証というより計算。 ボクは『解析概論』と勘違いしていた。 著者の「矢野」は、意訳すると「Vector Fields」だという小ネタをどこかで読ん…

多様体の基礎 (基礎数学) 作者:松本 幸夫 発売日: 1988/09/25 メディア: 単行本 松島与三『多様体入門』が重苦しい、というのなら、こちらをおすすめする。 De'Rham コホモロジ-と微分形式は、位相幾何学のキャップ積・カップ積を解釈し易い。 可視的には『…

トポロジー (岩波オンデマンドブックス) 作者:田村 一郎 発売日: 2015/08/11 メディア: オンデマンド (ペーパーバック) いつの間にか、オンデマンド出版になってしまった。 単体複体によるホモロジーを取り上げている。 ホモロジー・コホモロジ-は、論理が、…

大学への数学 2020年 12 月号 [雑誌] 発売日: 2020/11/20 メディア: 雑誌 理系で偏差値高めの大学を目指す受験生向け。 『学コン』で満点を取れる秀才の方々に憧れる。数学オリンピックの選抜者も凄い。 一日一問×各単元をこなせるとよい。そうすれば、数学…

On Quaternions and Octonions by John Horton Conway Derek Smith(2003-01-23) 作者:John Horton Conway Derek Smith メディア: － 下記に前掲した『四元数と八元数』の原著。 邦訳は手に入りづらいので、数学英語ができる人に向けて。 scare9696crow.haten…

四元数と八元数―幾何、算術、そして対称性 作者:コンウェイ,J.H.,スミス,D.A. 発売日: 2006/12/01 メディア: 単行本 一意分解可能な虚２次体の類数は、散在型有限単純群モンスターの線形表現の次数と、２次形式？ みたいな関係式が成り立つのに気づく。 四元…